Modelos para la determinación del riesgo de crédito.

Autor:Antonio Fernández Morales
Cargo del Autor:Catedrático Acred. Economía Aplicada. Universidad de Málaga
Páginas:289-309
 
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I Introducción. El papel de la medición del riesgo de crédito en el sector bancario

El negocio bancario, por su propia naturaleza, debe incorporar una adecuada gestión del riesgo en su actividad y gestión. Para ello es necesario una correcta identificación, delimitación y valoración del mismo. Estas tareas pueden llegar a ser muy complejas, a pesar de lo cual, una gestión de riesgos adecuada basada en estimaciones correctas de los riesgos asumidos son de vital importancia para jugar en un mercado cada vez más competitivo, así como para cumplir los requisitos regulatorios acerca de la solvencia de la entidad.

Actualmente se reconoce el riesgo en la esencia de la actividad bancaria por lo que asume la búsqueda de una posición competitiva que equilibre la rentabilidad con la solvencia. En la base de esta aproximación se encuentra la medición del riesgo asumido. No es hasta que se dispone de modelos esta-

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dísticos adecuados y de técnicas para su estimación e implementación cuando se puede afrontar una gestión del riesgo en sentido moderno.

Además, según reconocen diversos autores, casi todos los problemas de insolvencia bancaria recientes han tenido una característica en común: los consejos de administración no cumplieron con su responsabilidad de comprender el riesgo de crédito que afrontaban sus entidades ni lo gestionaron correctamente1.

Con los modelos de medición del riesgo se pretende estimar las posibles pérdidas asociadas a las diferentes actividades de la entidad, mediante un enfoque probabilístico que conjuga la estimación de probabilidades de impago o default junto con las cuantías de los mismos.

Estos modelos han tenido su mayor y primer desarrollo en la medición del riesgo de crédito, extendiéndose su aplicación a la medición del resto de riesgos, como riesgo de mercado o el riesgo operacional.

Hay dos fuentes de interés principales para las instituciones de crédito en cuanto a la modelización del riesgo de crédito en sus carteras. Por un lado, las consecuencias que ha traído la regulación de Basilea. Desde 2007, los acuerdos de Basilea proponen un modelo estándar como se verá más adelante, con una serie de parámetros arbitrarios, de tal forma que las entidades financieras tienen la opción de desarrollar sus propios modelos inter-nos si no encuentran adecuado el modelo estándar. La segunda motivación deriva de la creciente titulización de las carteras de crédito. Para realizar dicha tittulización es necesario evaluar con precisión el riesgo de crédito del conjunto de deuda ofrecida y por consiguiente asignar un precio adecuado. Una parte importante del problema acaecido en la crisis de las hipotecas sub-prime en el mercado norteamericano en 2007 proviene de una inadecuada evaluación de dichos riesgos y de los precios que se fijaron2.

II Elementos esenciales en los modelos de medición del riesgo de crédito

El riesgo de crédito afronta el estudio de la probabilidad de pérdida para el prestatario originada por la falta de cumplimiento de las obligaciones de pago, a su debido tiempo, derivada de la concesión de crédito, ya sea por incapacidad, por falta de voluntad o cualquier otra causa3.

Con fines expositivos es muy conveniente distinguir entre el análisis del riesgo de crédito de operaciones individuales y el riesgo de crédito de una cartera.

El análisis de la exposición al riesgo de crédito de operaciones individuales (firm credit risk o obligor credit risk) tiene su objetivo en la estimación de la probabilidad de que un prestatario incumpla sus obligaciones (probability of default, PD). La principal utilidad de este tipo de análisis se encuentra en su aplicación en los mecanismos de selección de la cartera de crédito de la entidad financiera4. Existe una gran diversidad de modelos disponibles para este tipo de análisis, tanto para clientes corporativos como minoristas. En el

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ámbito del sector minorista, el enfoque más utilizado es el denominado credit scoring, para el que se ha desarrollado una auténtica plétora de modelos cuantitativos, que se revisará en páginas posteriores de este trabajo.

A pesar de la importancia de la evaluación del riesgo de crédito de operaciones individuales, la agregación de la exposición a este tipo de riesgo en toda una cartera es de vital importancia, entre otras, por las razones mencionadas más arriba. Esta agregación no es una tarea sencilla. Para estimar la pérdida esperada por la exposición al riesgo de crédito de una cartera es necesario combinar los tres elementos que conforman el riesgo de pérdida en cada crédito individual:

- La probabilidad de incumplimiento, PDi, que habitualmente se formaliza como la probabilidad de que la variable aleatoria Di, que indica si hay o no incumplimiento, tome el valor 15, lo que indica que el crédito i entra en la categoría de incumplidos (default).

- La pérdida en caso de impago LGDi (loss given default), que cuantifica el porcentaje del crédito i que no se podrá recuperar6.

- La exposición al riesgo individual EADi (exposure at default), que consiste en la cantidad adeudada en el momento del incumplimiento.

Respecto a la probabilidad de incumplimiento. PDi; se suele entender en el mercado de crédito minorista como retraso en 90 días o tres cuotas impagadas, o en caso de hipotecas de vivienda residencial 180 días7. En la regulación de Basilea III tiene un mínimo de 0,03%.

La pérdida ocasionada por riesgo de crédito en una cartera de N créditos, L, se evalúa con esta especificación mediante la suma de las pérdidas ocasionadas por cada uno de los créditos que la componen8, que se cuantifican como el producto de EADi×LGDi×Di.

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Esta expresión de la pérdida de la cartera, L, refleja una variable que es aleatoria, ya que depende de valores que son desconocidos, puesto que a priori se desconocen los acontecimientos futuros que gobiernan su evolución, y a los que podemos aproximarnos mediante modelos de probabilidad estimados.

Bajo ciertos supuestos ciertamente restrictivos de independencia entre los diferentes componentes que integran la expresión de la L9se puede llegar a una expresión del valor esperado de la L, E(L), que depende del valor esperado de la EADi, E(EADi), del valor esperado de la LGDi, E(LGDi), y de la PDi.

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Para evaluar los valores esperados de los tres componentes se suele acudir a la segmentación de la cartera en grupos de préstamos con valores similares de la PDi y de la LGDi, para así reemplazar sus valores individuales por los promedios de cada segmento, lo cual facilita la estimación de la pérdida esperada y su fiabilidad10.

El valor esperado de la pérdida atribuible al riesgo de crédito de una cartera tiene una singular relevancia para la gestión del riesgo de las entidades financieras, a lo que hay que añadir que está en la base de la evaluación del capital regulatorio que los acuerdos internacionales de Basilea establecen, como se verá en subsiguientes epígrafes.

No obstante, también los componentes de la pérdida de la cartera por separado merecen una especial atención. En concreto, la distribución probabilística de la PD de la cartera o de sus segmentos son objeto de estudio tanto desde el punto de vista académico como de la práctica de las instituciones financieras para la gestión estratégica de sus riesgos. Una de las dificultades que presenta la estimación del modelo conjunto de las probabilidades de incumplimiento consiste en la obtención de las correlaciones entre incumplimientos individuales. Estas correlaciones, en caso de existir, violan el supuesto de independencia y tienen un papel relevante en la variabilidad de la distribución conjunta11.

Aunque hay evidencias variadas12, de esta falta de independencia, tanto en el mercado de créditos corporativos, como minoristas, podemos citar, en el caso particular de los créditos con garantía hipotecaria a Thomas, que señala para la experiencia del Reino Unido una clara relación positiva entre las tasas de incumplimiento (PDi) y las pérdidas en caso de impago (LGDi)13.

Modelos específicos para los otros dos componentes por separado han sido menos tratados, especialmente en el sector minorista14, principalmente porque se consideraban componentes más estáticos que la PD e independientes de ésta15. No obstante parece que su análisis está despertando interés en los últimos años16. Además, se suele asumir que en el mercado minorista, diferentes productos tienen distintas distribuciones de la LGD, y en concreto, respecto al crédito hipotecario residencial se encuentra que du distribución está fuertemente sesgada hacia el valor 0, donde tiene una importante masa de probabilidad17, e incluso es en ocasiones bimodal, por lo que es generalmente asumido que es difícil de modelar adecuadamente18.

Por otra parte, específicamente para el mercado del crédito hipotecario, Qi y Yang19han estudiado para Estados Unidos la distribución de la LGDi, concluyendo que el factor que más impacto tiene sobre esta variable es la ratio LTV (porcentaje del valor de la deuda remanente que representa el valor actual del inmueble, loan-to-value). En la misma línea, para el mercado británico se han elaborado recientemente un modelo en dos etapas con probabilidades de reposesión y de recorte de precios20y otro con una mixtura de modelos discreto-continuo21mezclando un modelo logístico para la ocurrencia del valor 0 y una estimación semiparamétrica para la cantidad en caso de no ser...

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