Cuestiones sobre economía
| Autor | Julián Miguel Solana Álvarez - Álvaro Solana Martín |
| Cargo | Universidad Politécnica de Madrid |
| Páginas | 471-482 |
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En este documento se pretende exponer algunas de las diferencias matemáticas elementales, tomadas a la ligera o no tratadas con la suficiente atención, identificadas en las bases de las teorías económicas macro y micro, que son las que pretenden formalizar matemáticamente las cuestiones económicas; por consiguiente, siéntanse eximidos del alcance de este artículo los seguidores de la escuela austriaca de Viena que consideran imposible dicha formalización, debido al número de variables involucradas (Mises, 2010).
Planteamientos como los apuntados en el párrafo anterior, pueden llevar a reconsiderar en profundidad toda una teoría científica. Por lo tanto, se anima a los economistas a que realicen una profunda revisión de "hipótesis" generalmente admitidas que, inadecuadamente interpretadas, podrían conducir a graves errores.
En este sentido, se analizarán el concepto de dominio, que suele ignorarse en economía, la posición de los ejes en muchas representaciones económicas, el concepto de tiempo que, salvo en aplicaciones muy concretas, suele ignorarse y, finalmente, el concepto de tecnología, tradicionalmente considerada un factor capital estático y dado, hipótesis muy razonables en el siglo XIX pero que en la actualidad, pudieran resultar completamente inadecuadas.
Cuando se define una función matemática, la definición de su dominio, entendido como el conjunto de los posibles valores que puede tomar la variable independiente, es un aspecto fundamental, puesto que determina el conjunto de valores que tendrá la función.
En economía este aspecto suele obviarse, lo que puede hacer pensar a quien consulte cualquier manual que el dominio es toda la parte positiva de la recta real, incluido el 0, puesto que los valores negativos tanto de función, como de variable suelen carecer de sentido económico (un precio o un tipo de interés negativos serían completamente absurdos).
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En el caso del precio unitario, cuando se trate de ventas individualizadas dicho precio vendrá limitado por la menor unidad monetaria disponible, en nuestro caso el céntimo1. He aquí un límite inferior para el conjunto de interés de la variable precio; entendiendo por conjunto de interés el conjunto de valores al que se limita el estudio, puesto que fuera de él, si bien se extiende el dominio de la función, su estudio carece de sentido económico.
En cuanto a la existencia de un límite superior, también resulta un hecho evidente, el producto más caro del mundo (que será un producto de lujo al que no es aplicable la teoría del mercado libre) tiene un precio, por consiguiente no existe ningún precio superior a él. Podría argumentarse sobre el precio de alguna gran empresa, que es un problema que podría simplificarse a la determinación del precio de cada una de sus acciones que, evidentemente, resulta inferior al del bien más caro del mundo.
De este modo, se ha establecido que, si bien es una complicación adicional, la definición del conjunto de interés de valores del precio de un producto, podría resultar de gran ayuda. Por extensión, podría aplicarse el mismo concepto a cualquier variable económica.
Por otra parte, en la teoría de la producción (lo mismo podría decirse de la teoría del consumo, puesto que el formalismo matemático es idéntico) se comienza definiendo la producción en función de un factor determinado, con el fin de ilustrar la ley de productividad marginal decreciente (figura 1) y, en general, la ley de los rendimientos generales decrecientes. En dicha figura 1, se aprecia claramente que, a partir del máximo de la curva se entra en una zona de derroche del factor de producción, puesto que un incremento en el uso de dicho factor, no supone un incremento de la cantidad de producto obtenido, sino una disminución.
[VER PDF ADJUNTO]
Figura 1
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Si...
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